Да, можно, причём это не так уж и затратно и объёмно в плане работы.
Для этого вам нужны: студийный микрофон, звуковая карта, наушники, провод, маленький переходничок и компьютер с драйверами и звукоредактором.
Звучит предельно дорого, но это не так. Самое затратное - первые два пункта - в пределах 15 тысяч рублей. Наушники подойдут любые (настоящие наушники на уши, а не капельки с которыми все на улице ходят). Переходник - рублей 50 максимум. Провод, если учитывать, что нужно в домашних условиях, можно взять на метр - реблей 400. Драйвера можно скачать на сайте звуковой карты, которую вы купите, звукоредакторы тоже просто скачать, можете посмотреть видео на YouTube. Только так можно записать качественную песню (любую её партию) в домашних условиях. любые другие попытки получатся смешными и плохими. Если это кажется вам очень дорого, то идите в студию, особенно если вам надо записать на раз. Если же вы этим будете пользоваться: вперёд!
Краткий урок, как пользоваться всем тем, что я перечислил:
Подключаете микрофон к звуковой карте, которую подключаете к компьютеру. При этом в звуковую карту воткните наушники, которые в большинстве случаев втыкаются только с проводником
Включаете компьютер. Там открываете запись звука, включаете каждое устройство, нажимаете рекординг, надеваете наушники, можете в них включить то, с чем вам будет удобно записывать. Собственно, записываете песню.
Обрабатываете её в редакторе, проверяете, делаете отдельным файлом. Perfect!