Можно ли заряжать беспроводные наушники с аккумулятором 3.7 В 380 mAh зарядкой от смартфона на 5 В 1000 mAh?

Можно. В таких девайсах стоит контроллер заряда и он не позволит устройству взять тока больше чем нужно. Скорее всего, родная зарядка ваших наушников тоже на выходе имеет 5 вольт, т.к. это стандарт.