На каком языке говорил Карл Великий?

В быту, судя по всему, он использовал франкское наречие. Хотя как раз приблизительно в это время франкский на территории Франции вымирает. Но Карл родился там, где сейчас Бельгия, а столица у него была в Ахене - ныне расположенном в Германии. Там с германскими языками было всё в порядке.

Государственным языком империи он сделал латинский, и это, возможно, также сыграло роль в том, что на французских землях народ перешёл на местный вариант вульгарной латыни. (Другим, и наверное куда более значительным фактором было то, что "римлян" было абсолютное большинство населения). Хотя имена, например, у франков в это время остаются совершенно германскими. Например, в Сен-Жерменском полиптике можно встретить упоминание Ансарда, Инграды, Автхауса, Годелинды, Гунберта, Хинклехильлды, Бертмира, Эрлемара и т.д.

Латинский Карл прекрасно знал, практически как родной. А греческий больше понимал, чем мог на нём говорить. Он упорно занимался самообразованием, но вот письмо ему практически не давалось.