Насколько это этично — подать запрос на подписку закрытому аккаунту в инстаграм (если это, например, мой коллега или знакомый знакомых)? Не посчитают ли это вмешательством в чужую личную жизнь?

Как по мне, то если это Ваш коллега, то человек вправе принимать или не принимать Вас в свой закрытый аккаунт. У меня тоже закрытая страничка и я с прошлой работы никого не добавлял. Потому что это для семьи и близких друзей, а не для всех. У каждого свое к этому отношение. Есть люди закрытые, а есть те, кто не прочь завести новые знакомства и общаться. Мне как-то вот общения хватало всегда. Поэтому можете оставить заявку, но не обижаться, если человек не захочет добавлять.