Не понимаю, что тут может быть не нормального.
Если вы расстались с человеком, значит у вас были какие-то проблемы. И пугаться того, что у вас через неделю появился кто-то другой не стоит. Главное, чтобы вам было хорошо, а что там другие думают вообще не важно.
При этом не важно, девушка вы или мужчина