Нужно ли мне сдавать ЕГЭ при поступлении в российский ВУЗ, если я гражданин РК? Отличается ли это от города к городу?

Нет, не нужно. Вам нужно сдать внутренний вступительный экзамен в этот ВУЗ. Узнайте в центре по работе со студентами, обычно, если ВУЗ работает с иностранными студентами, то организуются выездные комиссии.

Сдавать ЕГЭ вам не нужно, для поступления в российский ВУЗ. У меня есть одногруппники из той же самой страны, что и вы. Им ЕГЭ не надо было сдавать.