Обязана, но не настолько, как в прошлом.
В 19 веке Мексика задолжала много денег (золотом) европейским странам и не могла расплатиться. Те послали ВС в Мексику, установили монархию во главе с родичем Наполеона. Мексиканцев это огорчило, уни устроили революцию, иностранного императора казнили, а пятое мая стало днем массового употребления текилы.
После нескольких подобных историй, в конце 19 и начале 20 века все страны подписали конвенции (гаагскую и др), пообещав больше не выбивать долги с помощью военных.
В современном мире, маленькие страны (типа Белиза и Исландии) и даже побольше (Украина и Греция) периодически обьявляют о невозможности выплаты долгов. Погуглите Moody's list of sovereign defaults (не могу найти ссылку, где не нужен логин).
Следует заметить, что если долги в местной валюте, то её почти всегда можно тупо напечатать (тем обесценив) и ей расплатиться. Однако если долг в иностранной валюте, то обычно договариваются о реструктуризации - отдать долг позже, или меньше. Редко случается что-либо неожиданное. Например, несколько лет назад, Аргентина отказалась платить долги, и отказалась "играть по правилам" тоже. А у них есть парусник, вроде 《Крузенштерна》, на котором аргентинские моряки учились морскому делу. Пересек он Атлантический Океан, приплыл в Африку, а там его задержали за неуплату госдолга. Но с тех пор они уже договорились со всеми кредиторами. Обычно же дефолты обходятся без таких проблем.