Конечно, никакого закона, регламентирующего смыв туалетной бумаги не существует. Однако такого рода объявления написаны не на ровном месте. Скорее всего был инцидент с засором. Людм ведь не только бумагу бросают, но и другие средства гигиены, которые растворяются не так быстро. Остаётся войти в положение владельцев заведения.
Скорее всего, это пошло еще со старых туалетных бумаг, которые были по плотности сопоставимы с картоном и плохо растворялись в воде. У нынешних же вариантов такой недостаток отсутствует. Так что если использовать современное «оборудование», то запрет выглядит надуманным.