Такая форма поведения делается для того, чтобы гражданин не смог встать на учет по безработице в нескольих местах одновременно (и получать одновременно несколько пособий). Однако, как вы сами понимаете, это явное нарушение законодательства. Так, в Постановлении Правительства РФ от 07.09.2012 №891 "О порядке регистрации граждан в целях поиска подходящей работы, регистрации безработных граждан и требованиях к подбору подходящей работы" в п. 2 говорится, что регистрироваться должны все, вне зависимости от места регистрации.
Ссылайтесь на данное постановление, а если снова откажут - требуйте отказ в письменном виде, дабы по суду получить от них регистрацию.
Напишите претензионное письмо руководителю подразделения службы занятости, возьмите копию этого письма у секретаря в службе занятости с отметкой о том что претензия принята, дождитесь ответа и если ответ Вас не устроит, либо ответа не последует, направляйтесь в суд.
Спасибо за твет.