Мудак образовано от существительного мудо (здесь и далее буду выделять ударный гласный полужирным), варианты в именительном падеже – муда, мудя, которое обычно употребляется в форме множественного числа муде, муди, мудя и обозначает яйца, мошонку или мужской половой член вместе с мошонкой (муде здесь – архаичная форма двойственного числа существительного, была такая грамматическая категория в древнерусском языке).
Это слово широко используется в жаргонных непристойных оборотах. Например: трясти мудями перед кем-либо — выпендриваться, красоваться, важничать; взять за мудя кого-либо — поймать, застать врасплох, подчинить себе, шантажировать, вынуждать что-либо сделать; муди выставить — быть бесстыжим; кошке под муда — шутливый ответ на вопрос собеседника «куда?».
Слова с корнем мудо есть почти во всех славянских языках, но происхождение корня точно не установлено. Его возводили к греческому языку, к латыни, к древнеиндийскому, но все это на уровне гипотез. Так что история мудей теряется в глубине веков.
Один человек- это человек. Два человека- это люди. Одно яйцо-это яйцо, а два яйца-это муди. Когда-то яйцо, называлось мудо. Из этого следует, что человек с яйцами, т.е. с мудями-мудак. Как правило-это мужчина.
Рискну вывести вопрос в дискуссионное русло.
Дело в том, что вногие лингвисты выделяют глаголы с корнем -муд-, которые имели значение "делать что-то очень медленно или не очень хорошо". В частности, в современном русском языке эта форма сохранилась в виде глагола "мудить", "мудохаться".
Но версия с тестикулами, безусловно, гораздо более этимологически очевидная.