Отвечу как белорус и как человек который любит картофель.
Тут много факторов.
Во-первых, белорусы традиционно занимают одно из первых мест по производству и потреблению картофеля. Более свежих данных не нашел, но в 2005 году каждый белорус в среднем за год съел 181 килограмм этого чудесного продукта. То есть включая младенцев, каждый употребил около полкило корнеплода за день. Что, согласитесь, внушительно.
Во-вторых, белорусская национальная кухня. Многие люди, в том числе и сами белорусы, считают картофель главным и чуть ли не единственным продуктом из которого блюда этой кухни готовятся. (Между прочим, это далеко от истины.)
Символом и главным блюдом нашей кухни являются пресловутые драники, сами понимаете из чего.
В-третьих, стереотипы. "Бульбаши" и прочие милые вещи. И на этой почве можно ответить на ваш вопрос о том любят ли все, так же вопросом: "Все ли русские пьют водку?".
А что, не все русские пьют водку???
Из-за климатически особенностей Беларуси, там проблематично выращивание зерновых, как, например, в Украине или на юге Канаде. Потому основным источником углеводов стали не хлеб и каша, а блюда из корнеплодов. Поскольку картошка по своим характеристикам объективно опережает репу и тому подобное, она стала главным продуктом.