1 января, как начало нового года, лишь одна из разновидностей, скажем так, "отправной точки". Аналогично с этим понедельник, как начало недели (брошу курить с понедельника), утро, как начало дня (начну делать зарядку с завтрашнего утра) и прочее, что как бы способствует началу чего-либо "с чистого листа".