Всё дело в семантике. Она, как и фразеологизмы, закрепляется за словом. Неразрывность определений тем сильнее, чем чаще выражение употребляется.
Русский балет - устоявшееся выражение, берущее начало несколько веков назад, с основания школ балета. На пике своей популярности в 19-20 веках, русский балет становится мировым культурным явлением.
Если брать отдельно слова "русский" и "российский", то первое - указывает на общую принадлежность к русской традиции/культуре (более архаично), а второе - территориальную принадлежность (современнее).
К примеру четыре пары выражений: русский балет, русская душа, русские традиции, русская народная игра, но российская академия балета, гражданин России, всероссийский праздник, российская компьютерная игра.