Почему Бог избрал именно обрезание знаком завета с избранным народом? И почему в новом завете это не нужно?

Здесь бог не причём. Жаркий климат способствует развитие всякой заразы (в медицинском аспекте), поэтому большинство народа живущих в данном климате, ни только евреи, но и мусульмане, делают обрезание - это чисто гигиена, а уж потом всё это включили в религию, что бы увеличить массовость и обязательность данной профилактической процедуры.

Потому что в условиях жары и недостатка воды это гигиенически оправдано. Так что это не Бог , а люди. А книги они писали, не Бог. Новый завет писали в римской империи-там с гигиеной было получше, обычая такого у римлян не было. А иудеев в расчет никто особо не принимал-завоеванное мелкое племя, не авторитет 

Дело в том,что во времена Авраама такое чувство как любовь стало исчезать и на смена ему пришла лишь похоть.Богу надоело на это смотреть,вот Он и заключил с Авраамом и со всеми мужиками завет обрезания.Суть этого завета заключается в том,чтобы мужики смотрели на женщин с любовью,а не с похотью,т.е.обрезали свои похотливые желания.

Любой крутой завет подписывается генетическим материалом, лучше кровью. Выбрали лишний кусок ткани из самого популярного места на теле человека. Завет работал, но смысл его менялся с поколениями. Первоначальный смысл возможно давно утрачен, или потерял актуальность, задолго до Христа, но оставался как знак, как гигиена.

Это мое мнение, перечитал ответы, нашел в них подтверждение.