Правильнее спросить "Почему Бог вмешивается в проблемы человека только тогда, когда Сам посчитает это нужным, а не тогда, когда мы этого хотим?"
Разные люди верят в разного Бога, но христианский как минимум пришел пострадать и умереть ради людей, что бы решить главную проблему человека, которую сам человек решить был не в состоянии - проблему смерти и посмертной жизни.
Не хочу прозвучать цинично - ибо я не циник вообще - но если по честному, то и этого было бы достаточно. Если, что бы не случилось в этой жизни, я в конце концов приду домой к Отцу и все закончиться - этого вмешательства более чем достаточно.
Почему Бог не решает все остальные проблемы - страдания, болезни, войны, катаклизмы, преступления, несчастные случаи и т.д. - единственный честный ответ "Мы не знаем, спросите у Бога".
Можно предположить, что Бог дает нам прожить НАШУ жизнь самим. А вмешается только когда мы умрем - что бы не дать нам умереть навечно.
Но вообще, из личного опыта - вмешивается иногда все равно. И тоже не знаю почему, но я Ему всегда был за это благодарен. А не вмешался бы - жаловаться тоже не на что.