Во-первых, у Гарри не было доступа к маховику времени — он узнал о нём только в конце третьего курса, и после спасения Сириуса маховик вернулся в Министерство магии. В конце пятого курса его обучения все маховики времени были разбиты в ходе битвы в министерстве.
Во-вторых, даже если бы у Гарри был доступ к маховику времени, он был бы ограничен рядом правил. С помощью маховика времени нельзя возвращаться в прошлое больше, чем на пять часов, иначе путешественнику или самому времени может быть нанесён серьёзный вред.
На Pottermore Роулинг от имени профессора Сола Крокера рассказывает следующее: «Все подобные эксперименты были прекращены в 1899 году, когда Элоиз Минтамбл оказалась в ловушке на пять дней в 1402 году. Теперь мы знаем, что её тело состарилось на пять столетий во время возвращения в настоящее и было непоправимо повреждено. Вскоре после того, как нам удалось вернуть её, она умерла в Больнице Св. Мунго магических болезней и недугов. Более того, пять дней проведённые ею в далёком прошлом стали причиной огромных искажений в жизни людей, которых она встретила, изменив ход их жизни настолько, что как минимум двадцать пять их потомков исчезли из настоящего, превратившись в «не рождённых». В довершение всего, в последующие дни после возвращения Мадам Минтамбл появились тревожные сигналы того, что само время было повреждено таким серьезным нарушением его законов. Вторник после её возвращения длился двое с половиной суток, в то время как четверг пролетел за четыре часа».
Впрочем, в пьесе «Проклятое дитя» герои возвращались в прошлое на десятилетия назад, но насколько я понимаю, там действовал модифицированный маховик времени.
В-третьих, в той же пьесе «Проклятое дитя» у Гарри была возможность спасти своих родителей. Но делать он этого не стал, потому что без их жертвы, возможно, Волдеморта никогда бы не удалось победить, и мир бы слишком серьёзно поменялся — и вряд ли в лучшую сторону.