При заживлении раны образуется рубец из соединительной ткани. Восстановление нервных волокон внутри него идет не совсем точно. В частности, не полностью восстанавливаются отростки гамма-мотонейронов, которые регулируют чувствительность болевых рецепторов. Без такой подстройки мы испытывали бы боль при каждом движении. Но на месте травмы эта тонкая регуляция нарушена, и некоторые рецепторы реагируют даже на изменения атмосферного давления при перемене погоды.
Думаю, по той же схеме, что и головная боль и прочая психосоматика у людей с расстроенный нервами. Вы же знаете, что реакция на погоду — признак невротичности, переутомления, неврозов и так далее.
Рана — это травмированные ткани, в том числе, нервные. А погода как раз влияет на травмированные нервы.