Во-первых, упоминал, да и не один раз.
Господь Иисус Христос явно упоминал одно из имён Бога – Яхве (запрещённая в России тоталитарная секта иеговистов читает как "Иегова").
Об этом написано в Евангелии, вот здесь:
Ему подали книгу пророка Исаии; и Он, раскрыв книгу, нашел место, где было написано:
Дух Господень [יְהוָה] на Мне; ибо Он [יְהוָה] помазал Меня благовествовать нищим, и послал Меня исцелять сокрушенных сердцем, проповедывать пленным освобождение, слепым прозрение, отпустить измученных на свободу,
проповедывать лето Господне [יְהוָה] благоприятное.
И, закрыв книгу и отдав служителю, сел; и глаза всех в синагоге были устремлены на Него.
И Он начал говорить им: ныне исполнилось писание сие, слышанное вами.
Лк. 4:17-21
Вот на иврите это место у пророка Исаии, где написано это имя (Яхве) как тетраграмматон:
רוּחַ אֲדֹנָי יְהוִה עָלָי; יַעַן מָשַׁח יְהוָה אֹתִי לְבַשֵּׂר עֲנָוִים, שְׁלָחַנִי לַחֲבֹשׁ לְנִשְׁבְּרֵי־לֵב, לִקְרֹא לִשְׁבוּיִם דְּרוֹר, וְלַאֲסוּרִים פְּקַח־קוֹחַ׃
לִקְרֹא שְׁנַת־רָצוֹן לַיהוָה, וְיוֹם נָקָם לֵאלֹהֵינוּ; לְנַחֵם כָּל־אֲבֵלִים׃
Ис.61:1-2
Также упоминал имя Яхве здесь, говоря:
сказал Господь Господу моему: седи одесную Меня, доколе положу врагов Твоих в подножие ног Твоих
Мф. 22:44
Вот этот текст на иврите в Псалтири:
נְאֻם יְהוָה לַאדֹנִי, שֵׁב לִימִינִי; עַד־אָשִׁית אֹיְבֶיךָ, הֲדֹם לְרַגְלֶיךָ׃
Пс.109:1
Ну и, нужно понимать, что Евангелие написано на греческом и поэтому еврейского слова "Яхве" вы там не найдёте даже в текстах, которые сами же евреи писали – Септуагинте, где слово "Яхве" заменялось словом "Господь" (κυριος).
Таким образом, Господь Иисус Христос говорил не на греческом, а если бы и говорил, то употреблял бы другое слово вместо Яхве.
Кроме того, я понимаю, что тут много сторонников протестантского постулата "Только Писание", но Евангелие – не протокол следователя, не автобиография, и даже не биография, а "благая весть" – новость, в общем. Для вас послание. Для всех нас, для людей. Не протокол, не архивная сводка. В самом Евангелии об этом написано:
Многое и другое сотворил Иисус; но, если бы писать о том подробно, то, думаю, и самому миру не вместить бы написанных книг. Аминь
Ин. 21:25
Из это следует, что Спаситель за 33 года сказал не только то, что написано в четырёх небольших книгах.
Из всего написанного следует, что:
1) Господь употреблял имя Яхве.
2) Сказать "не упоминал" просто невозможно, нет таких оснований.
---
В качестве бонуса
Дальше кто не хочет, может не принимать. Ваше личное дело.
Есть основания полагать, что Господь Иисус Христос использовал имя Яхве в следующих местах Евангелия:
Тогда сказали Ему: кто же Ты? Иисус сказал им: от начала Сущий, как и говорю вам.
Ин. 8:25
"от начала Сущий" – то же, что и Яхве (Сущий).
Далее.
Иисус сказал: Я; и вы узрите Сына Человеческого, сидящего одесную силы и грядущего на облаках небесных.
Тогда первосвященник, разодрав одежды свои, сказал: на что еще нам свидетелей
Мк. 14:62-63
Христос, как бы, ничего такого тут (Мк. 14:62-63) не сказал, что нужно раздирать одежды, обвинять в богохульстве. Сами евреи постоянно спрашивали у Него, не Он ли Христос (Мф. 8:29), так же и у Иоанна Крестителя спрашивали (Ин. 1:25).
Ну и последнее место:
И когда сказал им: это Я, они отступили назад и пали на землю
Ин. 18:6
Это очень странное место, едва ли найдутся люди, которые будут спорить с этим.