Почему на основе устоявшихся конфессий появляются секты?

Потому что появляются а) спорные моменты и б) вожди. Бывает, что первым появляется некий конфликт, и лишь затем вождь (лютеранство); бывает, что сначала вождь, а затем конфликт (англиканство).

Затем происходят новые расколы из-за новых конфликтных ситуаций. Посчитали одни англикане, что можно посвящать в священный сан женщин – другие англикане с ними не согласны, ушли и создали собственные церковные общины. Посчитали одни методисты, что Пятидесятница важнее всего и глоссолалия от Бога – откололись и создали пятидесятнические общины, потом от них откололись одни харизматы, другие, теперь уже неопятидесятники есть... Процесс дробления бесконечен, когда отсутствует единое вероучение и присутствует вольное толкование Писания.

Возможно, вам знаком этот анекдот, наглядно описывающий множественность протестантских расколов:

"Однажды я, переходя через мост, увидел залезшего на перила человека,
который готовился пригнуть в бурную и глубоководную реку. Я быстренько
подбежал к нему и проговорил:
- Стойте! Не делайте этого!
- А почему я не должен этого делать? – спросил он.
- Ну… В мире есть очень много того, во имя чего следует жить! – сказал я.
- Например? - опять спросил он.
- Ладно, ладно, - попробовал я его удержать. – Тогда скажите: вы человек верующий в Бога или атеист?
- Я верующий, - ответил он.
- О! – я радостно вздохнул и представился: - Я тоже верующий. А вы – Христианин? Буддист? Иудей? Мусульманин?
- Христианин, - ответил он.
- И я тоже – христианин. А вы католик или протестант? – поинтересовался я.
- Протестант, - ответил он.
- Я тоже протестант. А вы, - продолжал я допрашивать его, - епископал или, может быть, баптист?
- Баптист.
- О! – с надеждой обрадовался я. – Я тоже баптист! А вы баптист церкви Бога или баптист церкви Господа?
- Баптист церкви Бога.
- Я тоже баптист церкви Бога. А не принадлежите ли вы к реформированной баптистской церкви Бога?
- Да, я именно к этой баптистской церкви принадлежу.
- Тогда уточните мне: вы являетесь членом реформированной баптистской
церкви Бога 1879 года или членом реформированной баптистской церкви Бога 1915 года? - с надеждой спросил я.
- Я принадлежу, - ответил он, - к реформированной баптистской церкви, которую реформировали в 1915 году.
- Проклятие! Тогда умри, мерзкий еретик! - воскликнул я и столкнул его с перил в реку".

На свете существует лишь одна Католическая Церковь, которая сохранила учение первозданным и выработала в течение почти двух тысячелетий стройное вероучение, собранное в Катехизис Католической Церкви; и она не просто единая, а и вселенская, так как включает в себя два десятка различных литургических обрядов и множество поместных Церквей (и, да, ещё и апостольская, поскольку создана не патриархом, монархом, учителем или бывшим монахом, а учениками Христа). Отколовшись от Рима, восточные христиане через какое-то время начали дробиться и в настоящее время есть полтора десятка только канонических (официально признанных) православных церквей, и каждая страна стремится к автокефальной церкви (Болгарская, Сербская, Украинская и так далее), не зависящей ни от каких светских властей; и наверняка в разы больше непризнанных (вроде УПЦ КП, АПЦ, ИПЦ и так далее). Отколовшись от Рима ради многожёнства короля, церковь Англии и по сей день не едина, хоть и создала международное сообщество вроде Содружества наций. Лютеранские церковные общины также отличаются друг от друга учением, их объединяет лишь государственный статус (то есть финансирование из бюджета, без которого им не жить) и происхождение. Вот и получается, что есть река – поток, в который слились молекулы воды, и есть брызги этой реки или капли, которые, отделившись от потока, продолжают распадаться на мелкие частицы.