Если a=b, то a=0
доказательство:
a=b, умножим обе чаcти на a, равенство сохранится:
a2=ab, вычтем из обоих частей равенства b2, равенство сохранится:
a2-b2=ab-b2, разложим в левой части разницу квадратов, а в правой части вынесм b за скобку:
(a-b)(a+b)= b(a-b), сократим обе части равенства на (a-b):
a+b=b, получаем:
a=0
старая шутка))))
спаисбо
или минус бесконечность. Поэтому надо четко знать, мы делим на +0 или на -0.
Возникает, при этом, арифметическая прогрессия, приводящая к бесконечности. Надо ввести символическую единицу, чтобы число делилось на самую себя.
В элементарной математике нельзя, потому что это может быть и бесконечно большое отрицательное число И бесконечно большое положительное число. А в высшей математике - можно. Подробности см. тут:
Деление - это действие, которое заменяет неоднократно повторенное вычитание(Например 6:3=2, то есть 6-3-3=0) и показывает сколько раз можно произвести это вычитание. Теперь же, попробуем поделить на 0 произвольное число - 3:0=3-0-0-0-0-0-0-0...=3, эти действия ни к чему не приведут, то есть деление(вычетания нуля) не имеет смысла, называйте как хотите, смысл я думаю понятен)
3:1=3, 3-1-1-1=0
3:0=3, 3-0-0-...=3
Это как так?
Делить на 0 можно,происходит смена полюсов. Но здесь уже необходимо применять не декартову систему координат ,а сферу Римана. Тогда все обьясняется.