Оставляют покойника дома и не везут его в морг только в одном случае: если он длительное время болел серьезным заболеванием (например раком) и стоял на учете у врача. Во всех остальных случаях умершего доставляют в морг. От желания родни это не зависит.
Помимо экономии финансов (действительно - некоторые морги требуют за процедуру омовения деньги и не выдают тело. При этом до мытья не допускают наемных рабочих со стороны), существуют традиционно-религиозные мотивы. Считается традицией, чтобы покойный ночь перед похоронами находился дома. Родные и друзья оплакивают его это время.
Слышала такое поверье.