Точного ответа нет (или только - так сложилось )), но давайте попробуем разобраться.
В 1425 году Нижегородско-Суздальское княжество вошло в состав Великого Московского княжества и был сформирован Нижегородский уезд. Далее - Нижегородская губерния (при Петре I), далее - Нижегородская область в составе РСФРС, некоторое время - Горьковская, и сейчас - опять Нижегородская.
Нижегородско-Суздальское княжество (и недолгое время также и просто Нижегородское) существовали с XIV века. Появление Нижегородского княжества обусловлено переносом столицы Городецкого княжества из Городца в Нижний Новгород.
Т.е. название территориально-административного образования как "нижегородское" (а не "ниженовогородское") существует с XIV века.
Нижний Новгород - основан в 1221 году под названием Новгород (Новагород). Чтобы различить одноимённые города (с северным Новгородом, который на р.Волхов) начинает упоминаться как Нижний Новгород.
Титул Василия III Ивановича (1505-1533):
Божием благословением, Мы, Великий Государь Василий, Божиею милостию, Государь всея Руси и Великий Князь Владимирский, Московский, Новгородский, Псковский, Смоленский, Тверский, Югорский, Пермский, Вятский, Болгарский и иных, Государь и Великий Князь Новагорода Низовския земли, и Черниговский, и Рязанский, и Волоцкий, и Ржевский, и Белский, и Ростовский, и Ярославский, и Белоозерский, и Удорский, и Обдорский, и Кондийский, и иных.
До Нижнего Новгорода столицей Городецского княжества был Городец, который расположен в 50 км. выше Нижнего Новгорода по течению Волги. Т.е. по отношению к бывшей столице Новгород был "нижним" - есть такая традиция называть города "нижний"-"верхний" относительно течения реки (например Нижний Тагил - Верхний Тагил и т.п.). Таким образом трансформация названия Городецского княжества с переносом столицы в Нижний Новагород в Нижегородское выглядит приемлемой.
С другой стороны с 1169 года известны Низовские земли (позже также - Низ, Понизовье).
Низовская земля. — Так называлась Ростово-Суздальская земля ниже устья р. Мологи, преимущественно новгородцами, сообразно с географическим положением этой страны по отношению к Новгороду. Со слов новгородцев так наз. эту землю и моск. князья.
Брокгауз и Ефрон
В XIV так называлось междуречье Оки и Волги, где и расположен Нижний Новгород. Возможно "нижний" произошёл и от названия Низовских (нижних по отношению к Новгороду (который Великий) ) земель.