Если вы фактически приняли наследство (совместно проживали, вели общее хозяйство, оплачивали коммунальные услуги), то для вас данный срок - формальность. В этот период важно написать заявление нотариусу о принятии наследства, чтобы потом не признавать факт принятия наследства через суд.
Однако данный срок (6 месяцев) установлен не только для наследников, но и для кредиторов, которые не так оперативно узнают о факте смерти.
Поэтому вам, до принятии наследства, желательно выяснить состав наследственной массы (имеются ли долговые обязательства), чтобы потом не было сюрпризов. Бывают разные ситуации, в т.ч. мошеннические.
По истечении данного срока вы сможете получить документы - свидетельство о праве на наследство и зарегистрировать свое право (если оно подлежит обязательной регистрации: например, на квартиру).
Спасибо.