Почему один час делится на 60 минут, а не, скажем, на 100, что было бы и удобнее для счёта и привычнее?

Потому что деление часа на минуты изобрели раньше, чем повсеместно приняли десятичную систему счисления.

Наш счёт времени происходит от Вавилона, где была принята шестидесятеричная система счисления. Поэтому в их системе всё было удобно, а потом осталось для совместимости.