Почему планеты Солнечной системы не падают на Солнце?

Потому что планеты образованы из протопланетного диска, который изначально вращался вокруг Солнца с орбитальной скоростью - с той скоростью, с которой нужно двигаться на определённом расстоянии от Солнца (чем ближе к Солнцу, тем больше должна быть скорость), чтобы, падая на неё, не упасть, как бы это странно не звучало.

Давайте для понимания разберёмся почему вообще тела движутся по орбите? Многие этого не понимают, для них орбита - это та высота, до которой можно просто долететь и выключить двигатели. Давайте посмотрим на знаменитый воображаемый эксперимент Ньютона, в котором он представлял пушку (представим, что она может регулировать силу выстрела), стоящую на поверхности Земли (представим, что у неё отсутствует атмосфера и неровности):

Выстрелив с одной силой (меньше орбитальной), мы увидим, как снаряд пролетит некоторое расстояние и упадёт в некоторой точке. Выстрелив чуть сильнее, мы увидим ту же картину, только теперь снаряд упадет чуть дальше. С каждым разом становится заметнее влияние кривизны Земли и, выстрелив с необходимой силой, можно заставить снаряд упасть на обратной стороне планеты. А если выстрелить ещё сильнее (с орбитальной скоростью), снаряд будет настолько быстро пролетать поверхность Земли, что из-за кривизны планеты, она будет просто ускользать из под него, в результате чего снаряд будет постоянно падать на Землю, так и не достигая её поверхности. Именно так ракеты и выходят на орбиту: сначала кажется, что они летят вверх, но на определённой высоте они наклоняются и увеличивают свою горизонтальную скорость до необходимой для того, чтобы выйти на орбиту и отключить двигатели. Когда они превышают эту орбитальную скорость, они так же движутся по орбите, только тогда орбита ракеты будет вытянутой и с увеличением скорости будет вытягиваться всё сильнее и сильнее, пока аппарат не достигнет второй космической скорости, скорости, которая слишком высока, чтобы оставаться на орбите Земли, но которой достаточно, чтобы выйти на орбиту Солнца.

И так движутся все тела в космосе: планеты, спутники, астероиды, кометы и т.д. (у звёзд траектория чуть сложнее из-за неоднородности галактики, но суть та же). Разница между снарядом и планетами лишь в том, что планеты никто не выстреливал. Тот материал, из которого они состоят, изначально двигался вокруг звезды.

Ну, как установил дедушка Ньютон, тело, вращающееся в центральном поле с обратной квадратичной зависимостью от расстояния, движется либо по стабильной эллиптической орбите, либо улетает в бесконечность по параболе или гиперболе.

Планеты, обладавшие достаточной энергией, чтобы улететь в бесконечность, давно уже покинули солнечную систему.

Планеты, эллиптическая орбита которых пересекала центральное тело, давно уже на него упали.

Остались планеты, которые движутся по эллипсу, не пересекающему центральное тело. Эти орбиты стабильны, поэтому такие планеты не будут ни улетать, ни падать.

Однако, возможны варианты. Например, под действием гравитации других планет, орбита планеты будет медленно эволюционировать, пока не пересечёт Солнце либо не превратится в параболу. Но на это уйдёт в лучшем случае дофигушечки времени, а в худшем случае — дохренища.

Возможно также столкновение с залётной блуждающей планетой, которая приведёт к тому же результату.

На ранних стадиях развития Солнечной системы планет и астероидов было так много, что столкновения были нередки, в результате чего планеты либо вылетали, либо падали на Солнце. В результате произошёл естественный обор — остались только те планеты, которые движутся по стабильным эллиптическим орбитам.

Тут что-то много понаписали про протоплазменное облако и прочую ...

На самом деле ответ простой: Планеты не падают на Солнце и не покидают её потому, что скорость движения планет по орбитам в точности соответствует их первой космической скорости.относительно Солнца. Двигайся они чуть быстрее - орбита начнёт расширяться. Чуть медленнее - сужаться.

Хотя, если уж быть более точным, орбиты скорее представляют собой эллипсы, и в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) скорость выше, чем в афелии (наиболее удаленной от Солнца точке) в полном соответствии с законом сохранения кругового движения. Но в упрощенном виде это можно не учитывать.

Миллиарды лет десятки тысяч планет падали на солнце..... А мы пока не упали, потому что счастливчики. Наша скорость движения соответствуют необходимой, чтобы лететь по орбите. Как только скорость потеряем, то начнём падать на солнце.