Потому что плЫвет...
Ладно, я за вас загуглил.
Как ни странно, но исторически пловец происходит от слова"плов": не того плова, который жители Средней Азии едят руками и который происходит от турецкого названия этого кушания pilav, нет.
Пловом на Руси прежде называли лодку, челнок; это слово родственно древнеиндийскому plavas — «плавающий; лодка» и греческому ploio — «корабль» . Древнерусское пловьць таким образом означало морехода, человека, плавающего на лодке. Моряки, правда, почему-то очень не любят глагол «плавать» в значении «ходить по морю» . Может, по этой причине пловцами стали называть только тех, кто плавает самостоятельно, держится на воде силой собственных рук и ног.
Таким образом, корень плав/плов должен бы подчиняться правилу правописания корней с чередующимися гласными «а» и «о» , когда под ударением пишется то, что слышится, а в безударном положении — «а» или «о» в зависимости от корня (например, -гор-, -клон-, -плав-, -зар- и т. д.) . Тем не менее, слово «пловец» — исключение из этого правила, хотя изначально, по всей вероятности, ему подчинялось, и не исключено, что несколько сотен лет назад говорили [плОвец] , но со временем ударение сместилось, о плове-лодке все позабыли, а буква «о» так и осталась в корне.
Итак, правильно только: пловец, пловчиха в том старом значении. - традиционное написание.
Обычное чередование гласных в корне слова: А - О. ПлАвать - пловЕц, стАвить - стоЯть. Никакой связи с пловом. Слово "плов" иностранного происхождения, у него есть вариант - пилав (именно он отмечен в "Словаре XI-XVII века", вып. 15).