Фокус в том, что пересчитывать радианы в градусы не нужно: 90 радиан - это 14, 32394512261 полных оборотов и по определению периода эти 14 оборотов не только можно, но и нужно отнять - для упрощения.
Останется 0,32394512261 полного оборота, который 2*Pi - поэтому
останется 0,32394512261*2*Pi = 0,32394512261*6,283 = 2,0354 (радиана!)
синус которого - как и исходного угла 90 радиан - почти равен 0, 89399666...