Наверняка, виной тому одноименная (и культовая!) песня британской певицы Кейт Буш. В ней рассказывается история о женщине, закрутившей роман по переписке с собственным мужем. Babushka - так она подписывала свои письма. По признанию автора, она понятия не имела о том, что значит это слово, и лишь предполагала, что это имя русской принцессы, и даже извинилась в одном из интервью перед русскоговорящей публикой за неправильное ударение в слове.
Ответ на вопрос "Почему..?" я так и не увидел.
В фильме мумия(1999г.) в конце где парень читает из золотой книги чтобы остановить стражников, говорит: Babushka Angsunamun.
Думаю в начале 2000 молодежь подхватила, и это слово тогда превратилось в мем. Звучит же прикольно. Интернет был тогда не так распространён.