Потому что Шекспир в своем произведении психологически глубоко обработал одну из вечных тем: "сила любви против непреодолимых преград".
В современном обществе кровная вражда семей показалась бы неубедительным препятствием для любви, да и сам подобный конфликт был бы чем-то немыслимым и диким. Общество меняется, но человек остается прежним, и мы все так же сопереживаем Ромео и Джульетте, как и люди почти 5 столетий назад.
Все дело в том, что Шекспиру удалось настолько мастерски изобразить душевные терзания героев, что мы чувствуем трагедию даже сквозь толщу веков, как, вероятно, будут чувствовать ее и наши потомки.