Почему в двумерном пространстве нельзя произвести векторное умножение двух векторов? Вектор будет мнимым, и откладыватся по мнимой оси Z?

Question

Виктор Зосимов · Accepted Answer

Длина результата векторного умножения равна площади параллелограмма образованного векторами сомножителями.
В математике есть общая конструкция для вычисления площадей параллелограммов в пространств...

Сергей Чабовский · Answer

В двумерном пространстве можно произвести векторное умножение двух векторов, результат - скаляр
c = a × b = |a||b|sin(φ₂ - φ₁) = ±(площадь параллелограмма). Направление вектора выродится в знак.

Maxim Vyalkov · Answer

Отсылаю вас к 
Crowe Michael J and Dover Publications. A History of Vector Analysis : The Evolution of the Idea of a Vectorial System. Dover Publications 2006.
Посмотрите, что именно назвали "векто...

Евгений Миронов · Answer

А откуда в 2-мерном вещественном пространстве взялась третья ось Z?
С таким же успехом можно было вопрос задать и так: "Почему в двумерном пространстве нельзя произвести векторное умножение двух ве...

E Karell · Answer

Почему нельзя? Можно, если один из умножаемых векторов нулевой или если вектора коллинеарны. В противном случае, ответ очень простой - по определению. Векторное произведение векторов - это математи...

Динар Хусаинов · Answer

Тоже не пойму почему, если оба так и так умножаются в одной плоскости, то почему появилось ещё одно измерение? Есть пример такого умножения? Чтобы понять откуда ноги растут у вопроса

Теперь Кью работает в режиме чтения

Почему в двумерном пространстве нельзя произвести векторное умножение двух векторов? Вектор будет мнимым, и откладыватся по мнимой оси Z?