Я, на самом деле, немного знаю про этот регион, но раз персонально меня просят ответить, то попробую в формате гипотезы:).
Думаю, потому там такая высокая преступность, что слабые государственные институты в сочетании с низким уровнем жизни огромных слоев населения. Насколько я понимаю, стабильно сильное государство было только в Чили, в котором и сейчас преступность скорее всего, ниже, чем у соседей. В остальных странах (за исключением, может быть, социалистической Кубы) очень часто можно увидеть примеры слабой власти, неспособной стабильно контролировать отдельные регионы, сообщества, олигархические или мафиозные кланы. Не могут контролировать - значит не могут ни подавить, ни наладить нормальную жизнь и дать работу, образование, медицину. Почему так получилось - вопрос отдельный. Но в результате большие массы людей предоставлены самим себе, живут по сложившимся в обществе законам, часто криминальным, и никаких альтернатив, кроме эмиграции в другие страны в общем и не имеют. В ряде стран этому может способствовать этнический состав населения, менталитет которого больше расположен к трайбализму и клановым отношениям, чем к выстраиванию государства в современном понимании этого слова.
Как-то так.