Если упрощенно, можно так порассуждать.
Бритты - это Кельты (разграбившие как-то Рим). Бриттами их назвали римляне, когда завоевали британские острова. До этого кельты тусили по всей западной Европе, пока их не стали ущемлять германские племена. Поэтому кельты и заселили попавшиеся под руку острова. Кельты - это сборное название, там были и скотты и пикты и ирландцы и еще куча племен. В дальнейшем кельтов повырезали англы, саксы и юты и загнали их в Уэльс.
После падения Римской империи, видимо еще сохранилось название Britani у других народов. Но на самих островах никто себя не называл бретанцами, ибо куча племен + приперлись еще и викинги в лице данов.
Логика такая:
Англия - Англы (не понятно. почему саксов и ютов не учли, хотя, есть и Саксония и Ютландия в Германии. Может поэтому. Данов и норвежцев тоже пропустили).
Шотландия - Скотты (кельты)
Ирландия - Эрин (кельты)
Уэльс - Валлия (где остались Бритты)
И того - вопрос вполне логичный - откуда Британия, да еще и великая??? Кто так ее назвал?
Есть подозрение, что так ее назвали после объединения Англии и Шотландии в 1707 году, чтобы никому не было обидно, ни англам, ни скоттам. А Ирландии еще там не было, поэтому ее добавили теперь отдельно - Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии. Но это не точно :)