Почему внутри чёрной дыры имеется сингулярность?

Чёрная дыра - это объект, масса которого достаточна для того, чтобы он имел сферу Шварцшильда, на которой для внешнего наблюдателя время замедляется до нуля. Иначе эта сфера называется горизонтом событий. Вопреки распространённому мнению, для образования чёрной дыры не обязательна высокая плотность вещества. Радиус сферы Шварцшильда растёт пропорционально массе, а радиус объекта при постоянной его плотности - пропорционально кубическому корню из массы, то есть, гораздо медленней. При больших массах, миллионах масс Солнца, даже плотности воды, и менее, достаточно, чтобы радиус объекта был меньше радиуса Шварцшильда для него, и такой объект уже является чёрной дырой. И почему внутри него должна быть сингулярность? Почему внутри все не может происходить так же, как было до образования чёрной дыры?

Или сингулярность есть только в тех чёрных дырах, которые образовались при коллапсе звёзд? И сингулярность, в общем-то, связана только с невозможностью ядерных сил противостоять гравитации при достижении критической плотности, и не связана с гравитационным радиусом?

И почему все, находящееся внутри, должно иметь только одно направление вектора скорости - к центру чёрной дыры (к сингулярности)? Просто потому что их притягивает сингулярность, если такая есть? Или есть какой-то запрет, исходя из физики чёрной дыры, на движение в других направлениях?

Если сингулярность в центре коллапсирующей звезды связана с гравитационным радиусом, таким образом, что: ничто не может его покинуть, а с поглощением вещества радиус увеличивается, - то вопрос по аналогии с менее плотными чёрными дырами: разве в чёрной дыре, в которую коллапсирует звезда, есть сингулярность?