В ЦАХАЛ можно. А еще можно не подстригать волосы по уставу при определенных условиях. Армия армии рознь, короче говоря. И на нашей боеспособности это, очевидно, не сказывается.
Большая борода мешает надеть противогаз. А если его и надеть, то он не будет прилегать также плотно, как прилегал бы к гладкой коже лица. Соответственно, если вы носите бороду, то вам не поможет противогаз в случае возникновения ЧС.
Думаю, по той же причине, по которой их при поступлении на службу бреют налысо. На войне антисанитария - обычное дело, и одно из её последствий - вши, которые живут в волосах. Чтобы как-то улучшить ситуацию, солдат стали брить налысо, а носить бороды запретили, и довольно быстро это стало традицией.
Интересно, а чем это объясняется?
А еще бороду может "засосать" в автомат или иное другое автоматическое оружие или устройство... Или она может воспламениться, в случае чего...
ВШИ ЗАВИДУТЬСЯ
Как жена и дочь военных, позволю себе вставить пару копеек. На самом деле, носить им бороду очень даже можно, например, это совершенно не запрещается с майорского звания (у мужа в отделе 2 майора с красивыми бородами). Так что до бороды просто надо "дорасти".
Также борода не воспрещается в носке, если было какое-то ранение в челюсть и "голый" вид подбородка не эстетичен.