Правономированная нотация показателя в степенных башенках (если речь идёт именно об этом) позволяет указывать левонормированные основания любой сложности.
При левонормированной нотации показателя будет, что называется, big mess и неразбериха.
Если же речь именно о тетрации, в смысле заиси вида ᵇa , то и здесь всё, в общем-то, то же самое, что и в случае возведения в степень.
Короче говоря, это удобно. Хотите писать снизу вверах и слева направо? Попробуйте и увидите, в какой всё приходит жуткий беспорядок. Сами проведите эксперимент.
Если левонормированная нотация, прямо, вот, кровь из носу нужна, используйте "стрелочную" нотацию Кнута и будет счастье.