Классических произведений действительно большое количество. Если хотите познакомиться с основными, то прочитайте кодификатор ЕГЭ по литературе, там и лирика и проза.
Что касается прозы, то из классических произведений я бы посоветовала прочитать :
1)А.С.Грибоедов пьеса "Горе от Ума"
2)А.С.Пушкин романы "Капитанская дочка" и "Евгений Онегин"
3)М.ЮЛермонтов роман "Герой нашего времени"
4)Н.В.Гоголь пьеса "Ревизор", поэма "Мёртвые души"
5)И.С.Тургенев роман "Отцы и дети"
6)Ф.М.Достоевский романы "Преступление и наказание" и" Идиот"
7)Л.Н.Толстой роман-эпопея" Война и мир", роман" Анна Каренина"
8)А.П.Чехов пьеса "Вишнёвый сад", рассказ "Ионыч"
9)М.Горький пьеса "На дне"
10)М.А.Булгаков "Мастер и Маргарита"," Собачье сердце"
11)М.А.Шолохов роман-эпопея "Тихий Дон"
а как же Войнович и Асенов?