Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

D чём взаимосвязь действит. оси и модуля компл. числа, и почему модуль, не лежащий на действительной оси, равен действит. неотриц. числу?

МатематикаКомплексные числа
Timothy Mishenin
  · 3,2 K
Бедный студент, искатель истины и приключений  · 20 окт 2017

Сначала была одна ось, на которой располагались числа, - координатная прямая, говоря по школьному, потом решили добавить вторую, вертикальную(мнимую), и чисел стало в разы больше, т.к. теперь каждому действительному числу(по оси х) можно сопоставить множество мнимых(по оси у), а при необходимости из комплексного всегда можно сделать действительное "спроецировав" его на ось х. Можно так по идее и третью ось добавить, только это никому не нужно

А модуль действительный и неотрицательный, потому что они другими не бывают. Модуль - это расстояние от нуля координат до точки на комплексной плоскости, а расстояние мнимым или отрицательным быть не может

физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист в настоящем, живу в Германии  · 20 окт 2017
Модуль равен неотрицательному действительному числу просто по определению. Для комплексного числа Z=(X+iY), где X и Y - вещественные, квадрат модуля равен |Z|^2=(X^2+Y^2), а сам модуль, соответственно, равен корню: |Z|=(X^2+Y^2)^(1/2). Кроме того квадрат модуля комплексного числа равен его произведению с комплексно-сопряженным (сам модуль равен корню из этого произведени... Читать далее
Специалист во многих разделах науки и техники, раз уж вы так требуете...  · 21 окт 2017
Представьте оси - по горизонтали - действительная, по вертикали - мнимая. Комплексное число - точка на такой плоскости. А его модуль - это расстояние от точки до начала координат. И, как таковое - это всегда действительное число (не бывает мнимого расстояния :)), и всегда неотрицательное (не бывает отрицательных расстояний :)) Ну, а само значение модуля просто никак не... Читать далее