Скорее всего, неправда. Я не нашел внятных источников на исследования, которые бы это подтверждали. Вместо этого -- множество источников уровня "газетные вырезки из журнала Здоровье".
Одно можно сказать: из-за тепловой инерции человеческого тела при обливании, и даже при кратковременном (10-30 секунд) купании в ледяной проруби не происходит переохлаждения. Температура "ядра" тела успевает упасть на какие-нибудь десятые доли градуса и быстро восстанавливается.