В те времена социальная мобильность полностью отсутствовала, а такой способ был вполне хорошим для того, чтобы продвинуться в обществе. Так же стоит сказать про улучшение материального положения семьи, да и той девушки, которую отдают в наложницы. На Востоке в Средневековье некоторые семьи специально отдавали дочерей в султанский гарем, потому что знали, что им там обеспечат безбедную жизнь.
Дело в том, что семья этой самой фаворитки/наложницы тоже с этого имела свой профит. Будь то деньги или титул. Вспомним "Еще одна из рода Болейн". Если женщина родит сына, то тогда она точно не будет ни в чем нуждаться до конца своих дней. Генрих 8 так сына и не получил, но вот в гареме, к примеру, родившая сына наложница, априори по статусу становилась выше остальных наложниц.
скорее, почётно заиметь королевское потомство.