Я не уверен, в чем состоит яркость русского акцента, но пропробую ответить:
Вас никто не станет уважать больше из-за акцента.
В США многие говорят с каким-то не-американским акцентом. Нелегко на слух отличить русский акцент от, например. украинского, или даже испанского. Очень маловероятно, что вас кто-то (местные экиваленты ватников) станет уважать меньше только из-за акцента.
Однако если приезжий не может ясно сказать, что ему надо, или понять, что ему говорят (это незнание языка, а не акцент), то да, его за это уважать не будут, и по делу.
Нет, неправда. Человек с акцентом - это человек с акцентом. Да, из толпы выделит, может быть, но уважения добавит только в одном случае - если вы не собираетесь на косплей-фестиваль в роли какого-нибудь русского персонажа (Зангиева, например).