"предыдущий" - тот кто шел (пришел) перед нами, т.е. момент, наступивший перед настоящим (нынешним) моментом.
"предшествующий" - то же.
"последующий" - в общем-то, то же что и "следующий" в данном контексте.
"предстоящий" - стоящий перед нами, т.е. момент находящийся в будущем, пред нами, мы в него лишь вступим.
Прошлое уже было (шло). А будущее, как бы "не идёт", мы его ещё не видели и не прожили, оно пока стоит где-то там впереди и ждёт нашего прихода. И вот для этого будущего мы предыдущие - идущие к нему, находящиеся на меньшей координате временной оси.