Краткий ответ: да, хотя необходимо уточнить, что именно здесь называется "параллельными" вселенными. Буддизм признает существование множества вселенных, но (вопреки образам из популярных кинофильмов) не считает, что временной поток в них параллелен (и потому в "параллельной" вселенной иная версия нас самих живет примерно так же, но с небольшими отличиями – к примеру, пьет кофе, пока мы пьем чай).
Чтобы ответить развернуто, сначала необходимо сделать обычную буддийскую оговорку: в целом космология не играет в учении Будды (и последующих буддийских созерцателей) такой большой роли, какую вопросы о сотворении и устройстве мира исторически играли в поли- и монотеистических традициях. В "Чуламалункья-сутте" в палийском каноне описана знаменитая притча о стреле: человеку, в которого попала ядовитая стрела, объясняет Будда, нужно не задаваться вопросами о происхождении и устройстве стрелы, а выдернуть ее, обработать рану и обезвредить яд. Таким образом, главный вопрос в буддизме – не устройство и происхождение космоса, а процесс устранения страданий каждого живого существа.
Несмотря на эту оговорку, даже ранние учения палийского канона содержат определенные космологические соображения; более поздние источники на санскрите, сегодня содержащиеся в тибетском и китайском канонах, описывают очень развернутые космологические представления, которые для буддистов интересны в контексте определенных систем медитации, а для широкого общества в целом – в рамках диалога между буддизмом и современной наукой (в основном проходящего в рамках ежегодных конференций "Ум и жизнь").
Буддийская традиция сформировала несколько родственных, но различающихся между собой космологических систем. Эти системы некорректно называть "индийскими" или "тибетскими". Тибетские буддисты не формировали собственных воззрений об устройстве вселенной; две основные космологические системы, которые они описывают, целиком привязаны к классическим индийским источникам – в частности, к текстам индийского мастера Васубандху и учениям Калачакры-тантры. Также не совсем верно противопоставлять друг другу "палийскую" и "санскритскую" космологию: между ними много общего, и обе имеют индийское происхождение.
В рамках всех этих систем в данном вопросе важны два уровня объяснений:
Первый – как устроена каждая конкретная вселенная/мир. Именно в этом контексте мы встречаем объяснения о том, что мир имеет центральную "ось", называемую горой Меру, а также четыре основных участка, называемых "континентами", и так далее; а надо всем и подо всем этим находятся более тонкие миры, населенные живыми существами с более или менее удачными видами перерождения. Важно отметить, что о деталях интерпретации подобной архетипической модели существует много различных мнений. К примеру, Его Святейшество Далай-лама подчеркивает, что буквальное восприятие данной системы не представляет никакого смысла: мы ясно видим, что центр вселенной (или даже планеты Земля) – не исполинская гора. Метафорические и метафизические интерпретации (к примеру, приравнивающие ось мира к гигантской черной дыре или объясняющие, что система четырех континентов доступна только тем, кто развил тонкое восприятие) также существуют. Самое важное в данном вопросе – понять, что буддизм в целом признает наличие в каждом мире/в каждой вселенной шести основных видов живых существ, среди которых к людям и животным (в широком смысле) добавляют еще четыре. Каждый из видов живых существ воспринимает общую для всех вселенную по-своему. С точки зрения процесса личного освобождения и индивидуального восприятия, каждый из нас находится в центре собственной (микро-)вселенной – и меняет ее, очищая свое восприятие и умственные привычки.
Второй – сколько вообще существует макровселенных и как они между собой соотносятся? И палийские, и санскритские источники описывают целые кластеры вселенных, объединенных некой общностью, и утверждают, что таких кластеров множество. При этом многочисленные вселенные находятся в анафазе – пока одна вселенная только формируется, другая может приближаться к своему распаду. За полным распадом вселенной следует ее повторное возникновение, за возникновением – период сохранения и очередной распад. В этой системе, где число вселенных стремится к бесконечности, популярный среди новичков вопрос "Если реинкарнация существует, почему же число людей на Земле увеличивается?" не представляет никакого смысла – перерождающиеся сознания циркулируют не только между шестью видами существ, но и между многообразными вселенными.
В рамках всего этого многообразия наша конкретная системах миров/вселеннных называется "системой миров Саха" и "системой тысячи в третьей степени вселенных" (что иногда неверно переводится как "трехтысячная вселенная"). Таким образом, мы, с точки зрения буддийской космологии, временно обитаем в кластере из миллиарда вселенных, все из которых духовно связаны с активностью исторического Будды нашей эпохи – Будды Шакьямуни (с точки зрения его многообразных проявлений в разных мирах, а не конкретной формы, которая жила 2500 лет назад). Санскритские сутры полны историй о посещении других миров и других кластеров миров, связанных с активностями других будд и в данный момент переживающих иные эпохи (с точки зрения становления, сохранения и разрушения вселенных).
Поясняя эти космологические вопросы, Далай-лама объясняет:
Признается, что наша мировая система – одна из множества бесчисленных. Как традиция Абхидхармы, так и традиция Калачакры для указания на обширные вселенские системы упоминают технический термин "трихилиокосм" (система тысячи в третьей степени вселенных – что, как я полагаю, приблизительно соответствует миллиарду мировых систем); обе традиции утверждают, что таких систем бесчисленное множество. Таким образом, хотя у вселенной нет какого-то "начала" или "конца", у каждой конкретной системы миров безусловно есть определенный временной процесс – с началом, серединой и концом.
Эволюция конкретной вселенской системы рассматривается с точки зрения четырех главных стадий, которые известны как эпохи (1) пустоты, (2) формирования, (3) пребывания, и, наконец, (4) разрушения. Каждая из этих стадий, как считается, длится невообразимо долго – двадцать "промежуточных эпох". Утверждается, что живые существа эволюционируют только в последнюю промежуточную эпоху периода формирования. (...) Таким образом, в центре буддийской космологии – не только идея о том, что существует многообразие мировых систем – бесконечно большее, чем число песчинок в реке Ганг, как сказано в некоторых текстах – но и представление о том, что эти вселенные непрестанно возникают и угасают. Это означает, что у вселенной нет какого-то абсолютного начала.
Более подробно познакомиться с тем, как между собой коррелируют буддийские представления о мирах и современная космология (в том числе в контексте квантовой физики) можно в доступной на русском языке книге Далай-ламы "Вселенная в одном атоме" (вопрос устройства вселенных затронут в четвертой главе).
Более того, согластно Учению Будды, вселенная просто кишит многообразной жизнью. В одной из сутр палийского канона описывается момент когда во время проповеди Будду посетили представители 2х внеземных рас. Рептилоиды (наги) и орниподы (гаруда). И хотя меж собой они в были состоянии войны, встреча прошла без эксцессов, постольку вокруг Будды была нейтральная территория.
Там даже вроде не отрицают реанимация в других планетах\мирах.