Я не физик, но попробую ответить. Для наблюдателя разогнанного до такой скорости время на Земле будет идти бесконечно быстро, все вплоть до конца вселенной у него промелькнет за один миг. Но если наблюдать с земли на нашего путешественника он от нас будет удаляться со скоростью света но сам при этом "застынет" навечно.
Если имеется в виду час для путешественника, то для него он не пройдёт никогда: при движении со скоростью света время для него останавливается. То есть на Земле пройдёт бесконечное количество времени.
Если же речь о часе на Земле, то час и пройдёт, просто путешественник переместится на один световой час.
Один час.
Скорее всего вопрос задан некорректно.
Видимо имеется ввиду время относительно вашего местонахождения.
Если это имеется ввиду, то 1 079 252 848 часов, или 44 968 868 дней, или 123 202 года.