После Эдгара Аллана По лично я посоветую взяться за Уилки Коллинза "Жещина в белом" - классика детективного жанра. Затем Роберт Льюис Стивесон, да- да тот самый, что написал знаменитый " Остров сокровищ". Его цикл про приключения принца Флоризеля просто великолепен. Есть кстати хорошая экранизация с Олегом Далем в главной роли.
Идем далее, и не можем обойти своим вниманием Артура Конан Дойла. Шерлок Холмс и доктор Ватсон, профессор Мориарти не оставят равнодушным. Читайте все! Сейчас практически полностью переведены на русский язык все произведения. Но мне больше всего по душе" классические" переводы Маршака.
Агата Кристи пожалуй заложила то отчего сейчас отталкиваются все современные детективщики, особенно представители очень модной сейчас " скандинавской" волны, включая Ю Несбе. Обязательно к прочтению, как и Жорж Сименон и Рекс Стаут.
Из русских писателей порекомендовал бы Федора Михайловича Достоевского. Из советских братьев Вайнеров, одна "Эра милосердия" чего стоит. Николай Леонов ( про сыщика Гурова) , Даниил Корецкий, Адамов. Из современных конечно же Борис Акунин и Александра Маринина, особенно ее первые книги про Настю Каменскую.