Реально ли создать воздушный шар с собирающей свет линзой, которая бы нагревала воздух внутри шара и удерживала бы шар в полёте?

Вряд-ли. Мощность стандартной пропановой горелки  обычного воздушного шара  достигает сотен кВт,  и это тепло не только идет на нагрев  газов в оболочке ВШ, но и рассеивается через конвекцию и излучение с поверхности оболочки.  Хорошо, если на поддержание Архимедовой силы в статике, достаточно будет 100 кВт  (при грамотной конструкции ВШ), тогда  аппарату потребуется внутри ПРОЗРАЧНОГО баллонета  ЧЕРНЫЙ нагревательный элемент и аналог линзы Френеля на поверхности шара или вне его  площадью  200 - 300 кв. м., в фокусе  которого этот ЧЕРНЫЙ и должен постоянно фиксироваться соответствующей системой управления.  И это все может работать только ВЫШЕ облачного слоя.  Поразмыслив, можно  придти к выводу, что такой аппарат может быть построен, но поднимать его над облаками должен либо гелий (водород взрывоопасен), либо разогретый горелкой воздух. Успешного воздухоплавания!

ну как минимум для этого придется использовать линзу с площадью поверхности намного больше, чем у самого шара, который и так освещается солнцем