Разберу две ситуации, так как подход к делу по ним отличается:
А) Если бывший муж отказался от приватизации.
В суде нужно доказать, что бывший муж: 1) Не проживает в квартире минимум 3 года. 2) Не оплачивает коммуналку. В идеале 3 года 3) Выехал из квартиры на постоянной основе, а не временно из-за учебы, работы, командировки, лечения и т.п. 4) Выехал добровольно, а не вынужденно, например, из-за конфликтов с собственниками квартиры. 5) Не пытался снова въехать в квартиру, а если и пытался, то ему в этом не препятствовали.
Подробная инструкция - https://prozhivem.com/kvartira/vypiska/cheloveka-otkazavshegosja-ot-privatizacii.html
Все тоже самое если бывший муж был прописан в квартире в момент приватизации, но в ней не учавствовал, т.к. учавствовал в приватизации до этого другой квартиры.
Б) Бывший муж не был прописан в муницпальной квратире в момент приватизации и не оформлял отказ. Здесь уже попроще. Достаточно в исковом заявлении и на суде указать, что после развода бывший муж явялется бывшим членом семьи, поэтому не имеет право проживать в квратире на основании п. 4 ст. 31 ЖК РФ.
Приватизированная в браке квартира НЕ явялется совместно нажитым имуществом - п. 1 ст. 36 СК РФ.
Подробная инструкция - https://prozhivem.com/kvartira/vypiska/byvshego-muzha-ne-sobstvennika.html