Русскоязычных авторов тут и без меня посоветуют. А я традиционно порекомендую Боба Блитцера.
Blitzer R. (2004). Algebra & trigonometry (2nd ed.). Prentice Hall.
Blitzer R. (2014). College algebra (6th ed.). Pearson/Prentice Hall.
Но это именно то, что называется "элементарной алгеброй". Если же вам Общую Алгебру, то
Saracino D. (2008). Abstract algebra : a first course (2. ed.). Weveland Press.