Зависит от бэкграунда и цели изучения. Если у вас есть математический бэкграунд, то можно читать прям книжки по квантовой физике (напишу ниже). Если математического бэкграунда нет, тут ничего не сделаешь, надо взять и почитать линейную алгебру, например у Винберга (vk.com). Без знания элементарной линейной алгебры и матанализа квантовую физику невозможно понять. Причем физический бэкграунд не так принципиален, как математический.
Если вы знаете алгебру и матанализ, то есть несколько замечательных учебников по квантовой физике, которые мало где знают. Во-первых я крайне не рекомендую читать третий том Ландау и Лифшица, если вы начинаете учить квантмех с нуля. Есть отличный учебник Фитцпатрика из Университета Техаса (utexas.edu), вот версия pdf (utexas.edu). Есть учбник Киселева В.В., моего лектора, который мне очень понравился своей строгостью и одновременно понятностью (ozon.ru). Эти два учебника друг друга хорошо взаимодополняют. Когда дело дойдет до задач, а дело обязательно должно дойти до задач, я бы рекомендовал пользоваться еще и Л-Л том 3.
Ну и, конечно, учить что-то без программы, читая от корки до корки - неправильно. Поэтому можно смотреть видеолекции. Вот первая часть квантмеха - курс, который я сам слушал (youtube.com) - читает ученик Ландау - С.С. Герштейн. Вот вторая часть (youtube.com) - читает тот самый Киселев, как раз можно будет по книжке параллельно учить. Эти два лектора были лучшими за мои годы в МФТИ, поэтому очень рекомендую их курсы.
Спасибо вам огромное! Начну с линейной алгебры и матанализа :)