Я думаю стоит начать обучение с банального украинского букваря. В первую очередь посмотреть алфавит и увидеть, что различия между русскими и украинскими буквами совсем незначительные (в русском алфавите нет буквы Ї, но похожий звук можно услышать в словах "воробьи, муравьи" (йи или ьи)). Далее учить слова по иллюстрациям. Название цифр, цветов, месяцев, дней недели - просто выучить наизусть как стих.
Правила пунктуации, части речи, падежи и т.д. - на 99% совпадают с русскими.
Далее можно посмотреть различные украинские шоу, где 50% участников говорит на русском, 50% на украинском - Кохана, ми вбиваємо дітей, Я соромлюсь свого тіла, Танцюють Всі, МастерШеф, Від пацанки до панянки, Х-Фактор, Україна має талант. Так многие знакомые стали хорошо на слух понимать украинский язык.
Если в изучении продвинулись дальше, то советую посмотреть украинское шоу "Ревізор" сезоны с Ольгой Фреймут или ее собственное шоу Інспектор Фреймут, я считаю у нее один из лучших образцов чистого украинского языка на телевидении.