Как всегда реальность сложнее. Почитайте ответы и комментарии к ним:
Бывают ли у католиков женщины священниками?
и
Почему женщина не может стать священником?__
И, да, не совсем верно, что не может иметь чин.
Священником быть не может.
Но иметь чин и приносить пользу, конечно может.
Может быть, например, игуменьей -- настоятельницей женского монастыря. Потом, вы наверняка слышали про мать Терезу. Это, ведь правда, был удивительный человек. Разве мало того значения которое она имеет в церкви и мире, её имя стало нарицательным. ru.wikipedia.org
Почитайте раздел "критика" в статье википедии, на которую вы ссылаетесь.
Женщинам запрещён вход в алтарь. Алтарь, в более раннем значении, камень, на котором приносилась жертва Богу. Теперь это помещение, в котором находится престол. Женщина, истекающая кровью во время месячных, это как бы сама жертва. А жертва не может проводить богослужения, ибо она дар Богу, а не даритель.